LTCM이 구상한 차익 거래 블랙-숄즈 모형

1990년대 후반 미국 골디락스 경제의 끝 무렵 충격파가 다가왔다. 그 충격파는 월가의 천재들이 인위적으로 창조해 낸 것이었다. 1994년 채권 전문 투자 은행 살로몬 브라더스의 부회장이었던 존 메리웨더(John Meriwether)가 노벨 경제학상 수상자인 머튼 밀러(Merton H. Miller)를 끌어들여 LTCM을 창업한다. 총 16명의 헤지펀드 파트너 중 여섯 명은 하버드와 스탠퍼드의 전현직 재무 전공 교수들이었고, 7명은 MIT와 시카고 대학에서 경제학과 재무 분야에서 박사 학위를 받은 인재들이었다. 이중 2명은 1997년 노벨 경제학상을 수상한 수재들이다. 그 주인공은 로버트 머튼과 마이런 숄즈다. 특히 머튼과 숄즈는 매도 가격을 미리 사는 풋옵션과 매수 가격을 미리사는 숏 옵션 등의 가격 결정 이론인 '블랙-숄즈 모형'을 개발한 장본인들로 유명하다. 피셔 블랙(Fischer Black)은 아인슈타인의 브라운 운동 방정식을 응용하여 물리학의 열역학 모형을 개발해 둔 상태였다. 여기에 숄즈가 협력해 블랙-숄즈 모형을 만들고 곧바로 머튼이 합류함으로써 3인 협력 체제가 이루어졌다.

블랙-숄즈 차익거래 모형

차익거래는 서로 다른 두 개의 시장에서의 가격 차이를 이용해 수익을 발생시키는 거래이다. 불확실성이 커질수록 소위 운에 결과를 맡겨야 한다. 우리는 언제나 불확실성을 최소화시키고 싶어 한다. 인류의 발전은 이러한 불확실성과의 싸움이었고, 심지어 자연 형상마저 확실성 하에 놓아두고자 노력해왔다. 투자에 있어 불확실하기에 돈을 벌 수 있는 기회가 찾아온다. 하지만 또한 반대로 손실이 발생할 수도 있다. 만약 돈을 벌 수 있는 확률을 크게 높일 수만 있다면 별다른 노동을 투입하지 않고도 자본주의는 우리에게 언제나 금전을 안겨다 줄 것이다.

이제 미래의 가격을 가급적 예단해 보자. 만약 그 예단이 미래의 실제 가격과 부합하기만 한다면 우리는 금융 투자에 있어 언제나 승자가 될 수 있다. 미래의 가격을 현재 시점에서 우리가 관측하게 되는 실제 현물 가격과 차이를 보일 수밖에 없다. 따라서 차익 거래의 기회가 발생하게 된다. LTCM은 바로 선물 가격과 현물 가격의 차이를 이용한 차익 거래를 시도한다. 일단 차익 거래를 성사시키기 위해서는 다음의 조건을 만족시켜야 한다. 첫째, 자산 가격을 정확히 책정해야 한다. 둘째, 자산 가격 간의 차이를 실시간으로 비교할 수 있어야 한다. 두 가지 조건이 동시에 성립할 때 비즈니스 기회가 찾아온다. 그 차액을 비집고 들어가 싼 자산을 매입한 후 비싸지는 순간이 도래할 때 곧바로 매도해 수익을 창출할 수 있는 것이다. 그렇다면 가장 필요한 능력은 바로 다음으로 귀결된다. 자산 가격을 측정할 수 있는 능력이 필요하다.

하지만 기존의 모형으로는 정교하지 못하다. 우리는 이제 왜 블랙-숄즈 모형이 개발되었고, 노벨상 수상의 영광을 얻을 수 있었는지 이해할 수 있다. 머튼과 숄즈는 풋 옵션과 숏 옵션을 대상으로 가치 산정을 위한 모형을 개발했다. 그것이 바로 옵션의 가격 결정 모형인 '블랙-숄즈' 모형이다. 이 모델이 개발되면서 이를 기반으로 하는 퀀트 투자가 가능해졌다.